I ategu’r ddyletswydd gyffredinol, mae Deddf Cydraddoldeb 2010 yn darparu ar gyfer dyletswyddau penodol. Gan fod y dyletswyddau hynny wedi’u datganoli, maen nhw’n wahanol yng Nghymru, Lloegr a’r Alban.
Yn Lloegr, mae Rheoliadau Dyletswyddau Penodol 2011 Deddf Cydraddoldeb 2010 yn gofyn i gyrff cyhoeddus gyhoeddi nodau cydraddoldeb a gwybodaeth sy’n dangos eu bod yn cadw at y ddyletswydd gyffredinol. Yng Nghymru, mae Dyletswydd Cydraddoldeb y Sector Cyhoeddus yn gryfach am fod ynddi ofynion am ymgysylltu (Rheoliad 5) ac asesu effeithiau ar gydraddoldeb (Rheoliad 8).
Lle mae unrhyw ran o’r rheoliadau hyn yn mynnu i awdurdod gydymffurfio â gofynion i ymgysylltu wrth gynnal unrhyw weithgaredd (er enghraifft, rheoliad 4(1)(a)), bydd rhaid i’r awdurdod wneud y canlynol yn ystod y gweithgaredd:
a. cynnwys pobl mae’r awdurdod o’r farn:
b. y dylai pobl eraill gymryd rhan fel y bo’n briodol.
c. ymgynghori â phobl o’r fath fel y gwêl y briodol.
(3) Wrth ddod i benderfyniad yn ôl paragraff (2)(b) neu (c), rhaid i’r awdurdod roi ystyriaeth briodol i’r angen i gynnwys y bobl ganlynol neu ymgynghori â nhw (fel y bo’n briodol) cyhyd ag y bo modd:
a. pobl ac iddyn nhw nodwedd i’w diogelu neu ragor;
b. pobl a chanddyn nhw ddiddordeb yn y modd mae’r awdurdod yn cyflawni ei ddyletswyddau.
Rhaid i awdurdod drefnu fel y gwêl yn briodol ar gyfer:
a. asesu effaith debygol ei bolisïau a’i arferion arfaethedig ar ei allu i gydymffurfio â’r ddyletswydd gyffredinol;
b. asesu effaith unrhyw:
c. cadw golwg ar effaith ei bolisïau a’i arferion ar ei allu i gydymffurfio â’r ddyletswydd;
d. cyhoeddi adroddiadau am unrhyw asesu sydd:
e. yn berthnasol i is-baragraff (a) neu (b) uchod;
f. yn dangos yr effaith neu’r effaith debygol (beth bynnag fo’n briodol)